一个旅行者遇到三个美女，他不知道哪个是天使，哪个是魔鬼。天使常常说真话，魔鬼只说假话。

甲说：“在乙和丙之间，至少有一个是天使。”

乙说：“在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼。”

丙说：“我高树你正确的消息吧！”

你能判断出几个天使吗？

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[此贴子已经被作者于2007-4-14 22:00:17编辑过]

两个。。甲是天使，乙跟丙其中也有一个是天使。。。

怎么隐藏回复啊？？

2个

甲乙

至少有两个天使。 假设甲是魔鬼，由此可推断他们几个都是魔鬼，那么，乙是魔鬼的同时又说了真话，存在矛盾。所以甲是天使。假设乙是天使的话，从她的话来看，甲就成了魔鬼，相反乙是魔鬼的话，从她的话来看，丙就是天使了。所以无论怎样，都会有两个天使。

呃，我在回答这道题的时候头脑还算比较清醒，现在似乎是完全晕了。

既然楼主在5楼贴出的是正确答案的话，那也许说明我逻辑推理上还有待进步，不过我有几个疑问：

1。‘天使常常说真话’是不是应将‘常常’改为‘只会’或是‘永远’，要不然这道题似乎就没法做了。

2。就算乙是天使的话，从她说的话中也似乎不能断定甲就是魔鬼，因为还有丙的存在。

3。从楼主的答案中似乎丙说的那句话完全没有用到.

4.至少有两个天使在这道题的意思应该是要不然3人中某两个是天使，要不然就都是天使。先不想其他的情况，考虑如果3个都是天使，那麽乙  说的话就矛盾了。

偶比较愚钝，查不出我的答案的错误，还希望楼主或各位高人前辈帮忙指出~~~~

QUOTE:

以下是引用sween在2007-4-13 21:25:38的发言：

一个旅行者遇到三个美女，他不知道哪个是天使，哪个是魔鬼。天使常常说真话，魔鬼只说假话。

甲说：“在乙和丙之间，至少有一个是天使。”

乙说：“在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼。”

丙说：“我高树你正确的消息吧！”

你能判断出几个天使吗？

>>>>1:先假设天使只有一个!

   甲说：“在乙和丙之间，至少有一个是天使。”

   甲说的就是假话!因为如果她说的是真话,那她就是天使,那乙丙里面不可能有天使了;现在已知她说的是假话,翻译成真话就是:"乙丙里面没有天使",所以说,而这个"只有一个天使"的情况不成立!

>>>>2:所以天使有2个:

            2(A):先假设甲说的是真话!

                     甲说：“在乙和丙之间，至少有一个是天使。”

                   再假设乙说的也是真话!

                      乙说：“在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼。”

                   这两人的话是没有矛盾的,证明丙是魔鬼!

                    丙说：“我高树你正确的消息吧！”<---可以解释成是假话,翻译真话就是:"我告诉你假的消息吧~" 

                    

  

  

以下是引用sween在2007-4-13 21:25:38的发言：

一个旅行者遇到三个美女，他不知道哪个是天使，哪个是魔鬼。天使常常说真话，魔鬼只说假话。

甲说：“在乙和丙之间，至少有一个是天使。”

乙说：“在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼。”

丙说：“我高树你正确的消息吧！”

你能判断出几个天使吗？

我也说说我的分析方法吧，前提是丙说的不是YI之前所说的那样必然是假话。。

首先，假设甲说了真话，那么乙跟丙之间就有一个是天使。。但不能确定谁是。。

其次，假设甲说了假话，得出的结论就是乙跟丙都不是天使。当乙不是天使时，由他的话又得出结论，丙跟甲之间没有魔鬼，也就是说都是天使。。。这时所得出的结论与假设想违背了，所以假设不成立。。

呵呵，不知道有没表达清楚呢。。。

既然大家都把思考过程写出来，我也发一下~~~（那个。。。我在2楼设的编码似乎消除不了。。。汗）

其实如果用最笨的方法（不过似乎也是最显而易见的），因为那3个人每人只有两种可能性（天使或魔鬼），

所以总共要考虑 2^3 = 8 种情况。

但是考虑到丙所说的话，需要考虑的情况就可以缩减到4个了。

对于一个天使来说，说出‘我告诉你正确的消息吧’这句话是很‘危险’的，因为她说的话已经结束了，但是任何消息也没提。

（我觉得丙说的这句话的判断点在于‘告诉’）所以这足以证明丙是魔鬼。

丙的身份定了之后，就容易了。4种情况中只有当甲和乙都是天使的时候所有条件成立。

不管怎样，这是我的答案，还望大家指点。

[此贴子已经被作者于2007-4-15 0:54:02编辑过]