另类有趣的四平方和

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另类有趣的四平方和

2007-7-21 10:42

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另类有趣的四平方和

2007-7-21 10:42

更正：

“四平方数阵”改为“田字格数阵”较合适些

再来个变种的

 

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另类有趣的四平方和

2007-7-26 17:04

2楼“田字格数阵”趣中有趣：阵内所有数字之和为1^2+2^2+3^2+….+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

 

 

4楼“日字格数阵”趣中有趣：阵内所有数字之和恰好为两完全平方数之和------------哎！由于资料太少，没能找到表达式来.

 

 

这是否说明了两数阵只有唯一解呢?-------(除旋转对称外)

非也,如2阶田字格数阵,还有

0 1 1

0 0 1

2 0 1

其所有数之和6≠1^2+2^2

[此贴子已经被作者于2007-9-1 23:04:41编辑过]

魔方不过廿六步，

幻方构建用马步，

玄方不玄有公式，

田字格阵如何做？

经过近半年的思索，越来越觉得：
田字格数阵，当n充分大时，无解！
无解时的n最小是几？无人相助，天知道！