因式分解:12x^4-56x^3+89x^2-56x+12
①待定系数法
→(ax^2-bx+a)(cx^2-dx+c)
列出方程，根据abcd均为整数分类讨论
Ans：2 5 6 13
②换元法
(1)令x+1/x=t，将 原式/x^2=0化为t的方程式
(2)求解t的一元二次方程，再解出x
Ans：(1)12t^2-56t+65=0 (2)t=5/2，13/6；x=1/2,2,2/3,3/2
③因式分解法
=12x^4-48x^3+72X^2-48x+12-(8X^3-17x^2+8x)
=12(x-1)^4-8x(x-1)^2+X^2
=16(x-1)^4-8x(x-1)^2+X^2-4(x-1)^4
=[4(x-1)^2-x]^2-4(x-1)^4
=[4(x-1)^2+x-2(x-1)^2][4(x-1)^2+x+2(x-1)^2]
=(2x^2-5x+2)(6x^2-13x+6)
=(2x-1)(x-2)(2x-3)(3x-2)
④外星法（双十字x+y+c型变形）
★对称拆平方项：89-12×2＝65
12…-56…65…-56…12
2xx…… -5x…………2
6xx…… -13x…………6
→(2xx-5x+2)(6xx-13x+6) ^_* [em01][em01][em01]
