西西弗斯串:
任取一个数,分别数出这个数中的偶数、奇数的个数及位数并依序连接成一个新数,这个新数又经上述变换,最终总能得到123→123循环。
这里,西西弗斯串只限定了产生新数的【偶数、奇数、位数】三种数源.其实我们完全可以推广到其它种数源。
如:
任取一个数,分别数出这个数中的4、2、非2、非4倍数的个数及位数并依序连接成一个新数,这个新数又经上述变换,最终总能得到12345→12345循环。
任取一个数,分别数出这个数中的5、2、非2、非5倍数的个数及位数并依序连接成一个新数,这个新数又经上述变换,最终总能得到12345→12345循环。
任取一个数,分别数出这个数中的5、4、3、2、非2、非3、非4、非5倍数的个数及位数并依序连接成一个新数,这个新数又经上述变换,最终总能得到123456789→123456789循环。
以上这种“西西弗斯变换”问题都是比较容易证明的。