已知平行四边形ABCD, BE┴AD交DA的延长线于点E，BF┴CD于F，连结EF并延长交AC的延长线于点P。求证：PB┴DB

      说明：希望数学高手用非解析法证明，在此深表感谢！！！

如图：延长AE交PB于T；联TG。

1、易证ATG相似于CBF（两边对应成比例、夹角相等）

2、由此推出：TG平行于BF，故角TGB为直角，由此推出：T、B、G、E四点共圆

3、故角AEG=角ABT，而由于BE垂直DA、BF垂直DC，故D、E、B、F亦四点共圆，故角AEG=角DBF，所以角PBD=角ABT+角ABD=角DBF+角ABD=90度

Gblr81up.jpg (6.57 KB)
[原创]很难的几何题!

2007-9-11 10:43

楼上好方法!!!!我看懂了,再次谢谢你!!!!!

楼上好方法!!!!!再次深表感谢!!!!!!!!!!!!!!

唉，十几年来，忘了