如果把一条线段的一个端点去掉,那么剩下的几何图形还是不是线段呢?
       如果是,它与前面那条线段显然不是同一条线段,但是,它与前一条线段的长度却相等(点的度量为0),以现在数学的角度考虑这两条线段又是同一条线段！！！（长度相等的线段可以重合）。这与前面的假设相矛盾。
       如果不是，这个几何图形是直线的一段连续的部分，它有一定的长度，由线段的本质进行分析，它还是线段，与假设还矛盾！
       请数学爱好者给予解答，谢谢。

[此贴子已经被作者于2007-9-21 9:50:00编辑过]

点是无限多的 无限-1=无限   还是一样多

就比如说 说你的头发是20万根 并不说明掉的一根就是199999根了

不是线段.

线段的定义是要有两个端点的.

如果在数轴上,这是一个半开的区间.

也就是所谓的[a,b)

    线段去掉端点后的几何图形必然还是由点组成的,那么它的两端还是点,换句话说还有两个端点,它还是线段.

QUOTE:

以下是引用mhwz在2007-9-24 7:31:14的发言：
    线段去掉端点后的几何图形必然还是由点组成的,那么它的两端还是点,换句话说还有两个端点,它还是线段.

感觉这个去掉端点后的几何图形已经无法测量 ^_*

数学要是仔细研究的话，一个简单的问题都深不可测！！！！

将原线段记为AB，去掉B点后所得到的新的线段记为AC，则B与C不是同一个点，显然B与C之间再也没有其它的点了，可是这与“在同一条直线上任意两个相异的点之间必有无数个点”相矛盾啊！！！！

    如果这个问题无人能解决，便可以得到另一个荒谬的结论：存在最小正实数！！！！！（将数轴上表示[0，1]的线段记为BA，其中B点表示实数0，根据以上的分析过程：没有比C点更靠近原点（B点）的点，即没有比C点所表示的实数再小的正实数了，C点所表示实数不就是最小的正实数么！）

[em06][em01]

从集合论的方面来考虑，包含边界（端点）的集合称为闭集，不包含边界的集合称为开集，闭集和开集都是同一个几何图形。两条线段在几何上仍然是相同的线段，但在集合论中相差一个点。如果想单纯地在几何上去掉一个点，应该是没有意义的。

另一方面，如果一个线段AB去掉了端点B，此时它已经成为一个半开的集合，这时候并不能找出除了A以外的另一个端点（在几何上的端点仍然是B），就像在（0，1]区间上不存在最小值。

一个由点组成的直线形没有端点不是很矛盾吗?有端点而端点却不在图形本身上不是更矛盾吗?

[此贴子已经被作者于2007-9-25 14:05:10编辑过]