在⊿ABC中，D是AC边上一点，①AB=AC    ②∠A=100°   ③BD平分∠ABC   ④BC=AD+BD
以其中任意三个做题设，剩下的一个为结论可以组成四个命题，其中①②③→④是一个非常典型的问题，是真命题，可是另三个也是真命题吗？请高手指点。

[ 本帖最后由 mhwz 于 2008-1-22 08:26 编辑 ]

显然1,2,4-->3没有任何问题。
1，3，4----〉2也应该是真命题。
2，3，4---〉我没想清楚。

[quote]原帖由 Geslon 于 2008-1-22 00:31 发表
显然1,2,4-->3没有任何问题。
是用的反证法吧？有没有直接证法？

咦？你的条件2是∠A=100°？我怎么记得这个命题是∠A=108°？

引用:

原帖由 Geslon 于 2008-1-22 08:11 发表
咦？你的条件2是∠A=100°？我怎么记得这个命题是∠A=108°？

对不起，第四个条件写错了，应该是BC=AD+BD
对于你说的那个问题我研究过，四个都成立.