不等式与最值2

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① 可以将结果替换成x的一元二次方程，根据已知方程求出x的取值范围，进行计算
② 可以设sinθ和cosθ来计算

x2+2y2=1          ====>      y2=(1-x2)/2

f(x)=2x+5y2=2x+(1-x2)*5/2=2.5+2x-2.5x2
其中，显然X的值在[-1，1]
如果用求导会很简单，不知楼主的问题是针对什么人群的？

令f'(x)=2-2.5x=0，得x=0.8
由于f(-1)=-2;f(1)=2;f(0.8)=2.5
显然，f(x)的最小值是-2（当x=-1），而最大值是2.5（当x=0.8）

Geslon方法是对，求导的时候，好像算错数了

是是是，应该是f'(x)=2-5x

那么f(0.4)=2.9是最大值。

② 可以设sinθ和cosθ来计算

设x=sinθ, √2y=cosθ，
原式
＝2sinθ+5(1-sin^2θ)/2
＝-5(sinθ-2/5)^2+29/10

sinθ在-1和2/5时候取最值，结果同上。

太谢谢了！！