首先，考察x2的系数，如果它的系数等于零，就是一条直线，否则是2次曲线。
即如果m2+4m-5=0,得到m=1或m=-5.容易知道，m=1对任何x是可以的因为不等式是变成了3>0.而m=-5，不是m的符合题意的取值。
其次，假设m不等于1和-5，那么这是一条曲线，它必须开口向上，而且最低点>0才能保证函数恒大于0。
也就是要求：m2+4m-5>0而且Δ＜0,
由m2+4m-5>0 ====> m<-5或者m>1
由Δ=b2-4ac＜0，也就是[-2(m-1)]2-4*(m2+4m-5)*3<0，得出-8m2-56m+64<0，也就是：
m2+7m-8>0;得到m>1或者m<-8.
结合以上所有结论，也就是得到：
当m>=1或者m<-8时，对所有实数x，均有上述不等式成立。
