这道高考题严密吗？
这是2007年浙江省数学高考填空的16题
已知点O在二面角α－ΑΒ－β的棱上，点Ρ在α内，角ΡΟΒ＝45度，若对于β内异于Ο的任意一点Q，都有角ΡΟQ≥45度，则α－ΑΒ－β的大小是？
答案是90度，如果说对于β内异于Ο的任意一点Q，都有角ΡΟQ≥45度，而且角ΡΟΒ＝45度，也就是说当Q点落在交线上时，可以取到最小值45度。而这个最小的角POB应该就是PO与平面β的的交角，AB就是直线PO在β面上的投影线。我们可以得出直线PO与他在β面上的投影线AB索构成的面垂直于β，也就是α垂直与β
我的看法是：既然是二面角，应该指的是半平面。我觉得只要是钝二面角与直二面角都是符合条件的。请大家帮忙看一下。
