建立坐标第,用解析法做

狂晕，纯几何！

令AD=BC=1,，则HD=DC-DC^2，HM^2=(DC-DC^2)^2+(DC-(1/2))^2=((1/2)-(DC-DC^2))^2，即HM=1/2-HD

[ 本帖最后由 sinaian 于 2008-5-16 11:15 编辑 ]

谢谢。
不过结论........

设BH与AC交与点E，设AD=BC=a，AC=b
(a/2-HD)^2-HM^2=(a/2)^2-a*HD+HD^2-HM^2=(a/2)^2-DM^2-a*HD=BD*CD-a*HD=(a-CD)*CD-a*(a-AH)=a*CD+a*AH-CD^2-a^2=CE*b+AE*b-b^2=0
所以(a/2-HD)^2=HM^2
又因为AB>a,所以AE>CE,所以AH>AE>CE>HD,所以HD<a/2,所以a/2-HD=HM
即HD+HM=MC
若D点在BC延长线上，同理可证：HM-HD=MC

[ 本帖最后由 mhwz 于 2008-6-2 10:57 编辑 ]